On Fri, 15 Nov 2002 13:58:36 +0100, "Tomasz Dryjanski"
<tdryjanski.nos...@hotmail.com> wrote: >> >Czy nie zna ktos z Was przypadkiem adresu, gdzie znalezc mozna liste >> >liczb pierwszych (w szczegolnosci tych duzych)?
>Zgorzknialy?... Pierwsze slysze. Zyczliwy jestem. Podalem >czlowiekowi adres o ktory sie pytal. Zawsze podaje.
>A.L>
Andrzeju, swietnie odpowiadasz na pytania o materialy internetowe (i nie tylko). Moze nazwij sie:
Andrzej "google" L.
Bedziesz mogl odsylac do swojego przybranego imienia. Twoje odpowiedzi moglyby wygladac tak:
sprawdz moj nick:
podpisano: Andrzej "google" L.
:-)
Pozdrawiam,
Wlodek
PS. Jako doswiadczony internautowiec, czy sadzisz, ze w najblizszych miesiacach pojawi sie troche matmy na tym forum? Czy ma sens dawac kawalkami tlumaczenia z Artina? Czy cykl "Granica" utonal w zadaniach domowych? To przychodze tu, to odchodze. Przychodze z nadzieja na cos ciekawego, zywego, ale wystarczhylo, ze kilku z glownych rycerzy krolowej przestalo sie udzielac, a juz niemal nic sie nie dzieje--czy przegapiam? Dawniej taki temat jak toto-lotek przyciagnal kilka osob, i to spoza "profesorskiego kregu". Moze jestem w skisnialym humorze. Ide spac. -- ============= P o l N E W S ============== archiwum i przeszukiwanie newsów http://www.polnews.pl
> To przychodze tu, to odchodze. Przychodze z nadzieja > na cos ciekawego, zywego, ale wystarczhylo, ze kilku > z glownych rycerzy krolowej przestalo sie udzielac, > a juz niemal nic sie nie dzieje--czy przegapiam? > Dawniej taki temat jak toto-lotek przyciagnal > kilka osob, i to spoza "profesorskiego kregu". > Moze jestem w skisnialym humorze. Ide spac.
No to po raz kolejny przypomnę problem - ilość n-bitowych kodów Graya :-) Ostatnio problem nie został rozwiązany a jest wg mnie ciekawy. Może są jakieś nowe pomysły?
>PS. Jako doswiadczony internautowiec, czy sadzisz, >ze w najblizszych miesiacach pojawi sie troche matmy >na tym forum? Czy ma sens dawac kawalkami tlumaczenia >z Artina? Czy cykl "Granica" utonal w zadaniach domowych? >To przychodze tu, to odchodze. Przychodze z nadzieja >na cos ciekawego, zywego, ale wystarczhylo, ze kilku >z glownych rycerzy krolowej przestalo sie udzielac, >a juz niemal nic sie nie dzieje--czy przegapiam? >Dawniej taki temat jak toto-lotek przyciagnal >kilka osob, i to spoza "profesorskiego kregu". >Moze jestem w skisnialym humorze. Ide spac.
Nie wiem czy warto. Matma sie tu pojawia tylko jak zbliza sie sesja. I to taka "sesyjna" matma. No, ale taka jest specyfika grupy. Czy grup w ogole. Zadania domowe napedzaja. Na pl.sci.ai poswieczonej sztucznej inteligencji ruch jest dokladnie zerowy. Z AI nie zadaje sie prac domowych. Anyway, kawlek o logarytmach pzreczytalem z przyjemnoscia.
>> No to po raz kolejny przypomnę problem >> - ilość n-bitowych kodów Graya :-) >> Ostatnio problem nie został rozwiązany >> a jest wg mnie ciekawy. Może są jakieś nowe pomysły?
>>pzdr. >>Sliwtan
Na co odpowiedzialem:
>Dalem swojego czasu komentarz, drobne uwagi >o tym, ze warto na poczatek uzyskac chocby >proste oszacowania, napisac tez programy >komputerowe. Zwrocilem uwage na rozroznienie >pomiedzy dowolnymi kodami Graya i cyklicznymi. >Ogolnie, dla dowolnego grafu rozrozniamy >sciezki Hamiltona, i ich specjalny jakby >przypadek, cykle Hamiltona.
W archiwach PolNEWS widze, ze temat zapoczatkowal (choc bardzo leniwie):
Amon (mic...@poczta.onet.pl): Ilosc kodow Gray'a z dnia 2002-03-11;
Sliwtan podal wtedy liczbe kodow w przypadku 2-wymiarowym (co prawda jest to wypadek raczej trywialny). Podalem wtedy, w dzien po notce Amona, wyliczenie CG(3), tyle ze nie utozsamialem ciagow cyklicznie rownowaznych, przez co odpowiedz byla 2^3=8 razy wieksza. Uzywalem wtedy innej metody. Pozwolila mi wyliczyc takze liczbe wszystkich 3-wymiarowych kodow Gray'a, bez zalozenia cyklicznosci. Otrzymalem:
G(3) = 144
Pozdrawiam,
Wlodek
-- ============= P o l N E W S ============== archiwum i przeszukiwanie newsów http://www.polnews.pl
> No to po raz kolejny przypomnę problem > - ilość n-bitowych kodów Graya :-) > Ostatnio problem nie został rozwiązany > a jest wg mnie ciekawy. Może są jakieś nowe pomysły?
>pzdr. >Sliwtan
Dalem swojego czasu komentarz, drobne uwagi o tym, ze warto na poczatek uzyskac chocby proste oszacowania, napisac tez programy komputerowe. Zwrocilem uwage na rozroznienie pomiedzy dowolnymi kodami Graya i cyklicznymi. Ogolenie, dla dowolnego grafu rozrozniamy sciezki Hamiltona, i ich specjalny jakby przypadek, cykle Hamiltona.
Klasyczna monografia z kombinatoryki przeliczajacej (? Enumerative Combinatorics) jest dwutomowa monografia Richarda P. Stanley, wlasnie pod takim tytulem. Niestety, w indeksie nazw "Gray" nie wystepuje. Wiec chyba nic o nich w monografii nie ma. Mimo to kazdy, kto te monografie przestudiuje (i rozwiaze zadania :-) bedzie super specjalista i bedzie mial lepsza szanse rozwiazac Twoj problem.
***********
Bede rozpatrywal tylko cykliczne n-kody Gray'a, czyli ciagi wierzcholkow n-kostki (zbioru {0 1}^n), ktorych kolejne dwa w cyklicznym porzadku roznia sie tylko jedna wspolrzedna. Bede przy tym utozsamial ciagi, ktore maja ten sam cykliczny porzadek (ale rozroznial porzadki przeciwne).
Niech CG(n) bedzie liczba cyklicznych kodow Gray'a. Mamy:
CG(0) = CG(1) = 1 CG(2) = 2
CG-kody w n+1 wymiarach mozna klasyfikowac wedlug zbioru punktow przejscia z danej n-sciany do przeciwleglej w dowolnym z dwoch kierunkow. (Albo mozemy mowic o krawedziach przejscia). Taki zbior, dla n>0, musi miec parzysta liczbe elementow. Mozna przy tym reprezentowac kody przez ciagi startujace na danej, ustalonej scianie wymiaru n (a nawet z dowolnie ustalonego punktu).
Policzmy CG-kody 3-wymiarowe, czyli dla n=2. Ustalmy jedna ze scian 2-wymiarowych. Zbior przejsc ma 2 lub 4 elementy.
Rozpatrzmy najpierw przypadek 2-elementowego zbioru przejsc. Kazdy 3-kod powstaje wtedy z 2-kodu nastepujaco. Gdy dwa punkty przejscia sa sasiednie, to z ustalonego jednego punktu przejscia przejdziemy 2-sciane tak, by wyladowac w drugim (mamy heden tylko wybor), przejdziemy na przeciwlegla sciane sciane, znowu sciane obejdziemy tak by wyladowac z kolei w pierwszym punkcie przejscia, i wrocimy do pierwszej sciany, do punktu wyjsciowego. Istnieje jeszcze jedna mozliwosc: z miejsca przejdziemy na druga sciane, wykonamy obchod jak poprzednio wzdluz kanciastej litery U, by wyladowac w drugim punkcie przejscia, wrocic do sciany wyjsciowej i dokonac "U", zakonczonego w pierwszym punkcie przejscia.
Tak wiec z kazdym 2-punktowym zbiorem przejsc sasiednich, zwiazalismy DWA 3-kody.
Dla pary punktow przechodnich, lezacych na przekatnej kwadratu, mamy ZERO 3-kodow.
Gdy zbior punktow przejscia jest cala n-sciana, to pominiecie krawedzi przejscia i utozsamienie danych przeciwleglych scian z kazdego (n+1)-kodu cyklicznego daje n-kod cykliczny. I na odwrot, ustalajac dowolny punkt (n+1)-kubu oraz dowolny kod cykliczny w n-scianie, dostajemy DWA cykliczne (n+1)-kody: albo pierwszy krok wykonujemy po danej scianie, albo z miejsca przechodzimy na sciane przeciwna. Zatem dostajemy w tym wypadku 2*CG(n) cyklivznych (n+1)-kodow.
W sumie otrzymujemy:
CG(3) = 4*2 + CG(2)*2 =
= 8 + 2*2 = 12
Zatem:
CG(3) = 12
Kto da wiecej? :-)
Mozna policzyc CG(n) dla malych n na sile. Dobrze by bylo takze policzyc recznie, uzywajac "skrotow", zamiast na sile, bo takie skroty prowadza na ogol takze do ogolnych oszacowan.
Pozdrawiam,
Wlodek
-- ============= P o l N E W S ============== archiwum i przeszukiwanie newsów http://www.polnews.pl
Andrzej Lewandowski wrote: > Przypadkiem znam: www.google.com
Tak ogólnie googla i szukania informacji w necie- czy jest gdzieś jakiś słowniczek terminów matematycznych z polskiego na bardziej popularne, jeżeli chodzi o poblikacje, języki ?
-- "Kosciół jest po to, żeby staruszki siedziały w ławeczkach i spiewały piosenki" Radek Rzępołuch ..::|| prv.pl sux ||::..
> Sliwtan podal wtedy liczbe kodow w przypadku > 2-wymiarowym (co prawda jest to wypadek raczej > trywialny). Podalem wtedy, w dzien po notce Amona, > wyliczenie CG(3), tyle ze nie utozsamialem > ciagow cyklicznie rownowaznych, przez co > odpowiedz byla 2^3=8 razy wieksza. Uzywalem > wtedy innej metody. Pozwolila mi wyliczyc takze > liczbe wszystkich 3-wymiarowych kodow Gray'a, > bez zalozenia cyklicznosci. Otrzymalem:
|
